Actividad de Variación cuadrática

Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen dos conjuntos de datos que guardan una relación no lineal y encuentren la expresión que modela dicha relación.

Consigna: Resuelvan el siguiente problema: Cuando se proyecta una película, el área de la imagen depende de la distancia entre el proyector y la pantalla, como se ilustra a continuación

			Distancia entre el proyector y la pantalla (m) 1 2 3 Área de la imagen en m2 4 16 36

 

a)       ¿Cuál es la variable independiente?

b)       ¿Cuál es la variable dependiente?

c)       ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular el área de la imagen (A) en función de la distancia (d)? ________ Justifiquen su respuesta.

A = 4d           A = 4d²                            A = 4 + d²

d)       Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Distancia entre el proyector y la pantalla (m)	1.5	2.5	3.5	4.5
Área de la imagen (m2)

e)       Utilicen la expresión anterior para encontrar a qué distancia se debe colocar el proyector de manera que el área de la imagen sea de 24.01 m².

d = ______________

f) Realiza la gráfica de la primera tabla